Теорема Эйлера–Якоби об интегрируемости

Обсуждается круг вопросов, связанный с условиями точной интегрируемости систем обыкновенных дифференциальных уравнений, выраженными через свойства тензорных инвариантов.
Доказана общая теорема об интегрируемости системы $n$ дифференциальных уравнений, допускающая $n-2$ независимых полей симметрий и инвариантную n-форму объема (интегральный инвариант). Результаты общего характера применяются к изучению стационарных движений сплошной среды с бесконечной проводимостью.