Квантовые каналы, комплексные многообразия Штифеля и оптимизация

Квантовые каналы используются для описания эволюции открытых квантовых систем. Хорошо известны представления квантовых каналов матрицами Чоя и с помощью операторов Крауса. Как было показано ранее, можно использовать представление Крауса для параметризации квантовых каналов точками факторизованного по действию унитарной группы комплексного многообразия Штифеля. В нашей работе мы устанавливаем гомеоморфизм между топологическим пространством квантовых каналов и фактором комплексного многообразия Штифеля по действию унитарной группы. Этот результат мы используем для исследования квантового ландшафта для широкого набора кинематических функционалов управления, определённых на комплексных многообразиях Штифеля, включая среднее значение квантовой наблюдаемой, функционал генерации квантового вентиля, функционалы, использующие энтропию, и т. д.