Аннотация:
Мы определим прямое и обратное преобразования
рассеяния, позволяющие строить и изучать все локальные
голоморфные решения любых эволюционных уравнений,
представимых как редукции уравнений нулевой кривизны с
полиномиальной зависимостью от спектрального параметра.
В качестве приложения полностью разберёмся с разрешимостью голоморфной
задачи Коши для всех уравнений,
входящих в иерархию, а также установим глобальную мероморфность всех их
решений по пространственной
переменной и по временам всех низших потоков. Опишем,
как в эту схему включаются все алгебро-геометрические
(называемые также конечнозонными или стационарными для высших потоков)
решения (и. тем самым, теория функций
на компактных римановых поверхностях) и обсудим на
более гипотетическом уровне детали включения
безотражательных потенциалов и теории функций
на гиперэллиптических римановых поверхностях
бесконечного рода.
Обратная связь: