Два доказательства теоремы Кодаиры

Теорема Кодаиры утверждает, что старшие когомологии линейных расслоений вида $K_X + A$, где $A$ обильно, на гладком комплексном проективном многообразии $X $ обращаются в ноль. Этот фундаментальный результат сначала был доказан с помощью методов комплексно-аналитической и дифференциальной геометрии; полностью алгебраическое доказательство появилось значительно позже. Я расскажу два доказательства этой теоремы, предполагая известным существование разложения Ходжа.