Ландшафты оптимизации квантовых вентилей и наблюдаемых

В задачах управления квантовыми системами большой интерес представляет исследование ландшафтов соответствующих целевых функционалов [1]. В работах [2,3] разработаны методы исследования ландшафтов задач генерации двухкубитных квантовых вентилей в открытых квантовых системах с когерентным и некогерентным управлениями. Рассмотрены примеры вентилей C-NOT, SWAP и C-PHASE. Построены три типа целевых функционалов, использующие как полный базис, так и три специальных состояния, проведено исследование и сравнение соответствующих ландшафтов. Для этого применены разработанные методы исследования ландшафтов задач управления в таких системах как на основе алгоритма локального поиска inGRAPE (incoherent GRAPE), предложенного ранее в [4], так и на основе глобального метода стохастической оптимизации в алгоритме двойного отжига. Получены явные выражения для градиентов и гессианов построенных целевых функционалов. В работе [5] исследованы ландшафты задач генерации однокубитных квантовых вентилей H и T ($\pi/8$). Для вентиля Адамара установлено плавное распределение наилучших полученных с помощью inGRAPE значений фиделити с одним пиком, в то время как для вентиля T построенное распределение фиделити имеет два раздельных максимума с соответствующими управлениями, существенно отделенными в пространстве управлений. В отличие от задачи генерации однокубитного вентиля T и аналогично генерации вентиля H, для двухкубитных вентилей C-NOT и C-PHASE получены плавные распределения с одним максимумом, с возможным исключением для вентиля C-PHASE($\pi/2$), указывающие на структуру ландшафта без ловушек [2]. С помощью аналитических и численных методов установлено отсутствие ловушек для генерации однокубитного вентиля типа сдвига фазы в замкнутой квантовой системе на малых временах [6].

Список литературы

1. B. O. Volkov and A. N. Pechen, “Quantum control landscapes and traps”, Russian Microelectronics, 52, Suppl. 1 (2023), S428–S431  
2. A. N. Pechen, V. N. Petruhanov, O. V. Morzhin, B. O. Volkov, “Control landscapes for high-fidelity generation of C-NOT and C-PHASE gates with coherent and environmental driving”, Eur. Phys. J. Plus, 139 (2024), 411, 21 pp., arXiv: 2405.14069      
3. O. V. Morzhin, A. N. Pechen, “Generation of C-NOT, SWAP, and C-Z Gates for two qubits using coherent and incoherent controls and stochastic optimization”, Lobachevskii J. Math., 45:2 (2024), 728–740, arXiv: 2312.05625    
4. V. N. Petruhanov, A. N. Pechen, “GRAPE optimization for open quantum systems with time-dependent decoherence rates driven by coherent and incoherent controls”, J. Phys. A, 56:30 (2023), 305303, 26 pp., arXiv: 2307.08479        
5. V. N. Petruhanov, A. N. Pechen, “Quantum control landscapes for generation of H and T gates in an open qubit with both coherent and environmental drive”, Photonics, 10:11 (2023), 1200, 19 pp., arXiv: 2309.02063    
6. B. O. Volkov, A. N. Pechen, “On the detailed structure of quantum control landscape for fast single qubit phase-shift gate generation”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:5 (2023), 57–70, arXiv: 2204.13671          ; Izv. Math., 87:5 (2023), 906–919