Аннотация:
Поток Риччи, который стал широко известен после работ Г.Я.Перельмана и Р.Гамильтона по доказательству гипотезы Пуанкаре, является одним из представителей так называемых геометрических потоков.
В докладе будет рассказано о некоторых из них , а также об их дискретных аналогах, которые, по всей видимости. должны иметь самостоятельное значение, в том числе и в приложениях.
Эти потоки делятся на два типа:
внешние, которые деформируют вложение геометрического объекта в объемлющее пространство (поток, сокращающий длину кривой; поток средней кривизны)
внутренние, которые изменяют длины кривых (метрику) на самом геометрическом объекте, при этом не предполагается, что этот объект куда-то вложен (потоки Риччи и Ямабе, их комбинаторные аналоги)
Будет рассказано об известных результатах в этой области, а также о некоторых открытых вопросах и потенциальных приложениях.
Доклад рассчитан на широкую аудиторию.
Обратная связь: