Суммы Минковского многогранников Ньютона дискриминантов многочленов

Дискриминантом многочлена
\begin{equation*} \label{6.7.15} f(y)= a_0+a_1y+\ldots+a_n y^n \end{equation*}
называется неприводимый многочлен $\Delta(a_0,a_1, \ldots,a_n)$ с целочисленными коэффициентами, который обращается в нуль тогда и только тогда, когда $f$ имеет кратные корни. Структура многогранника Ньютона дискриминанта отражает геометрию дискриминантной гиперповерхности. В частности, асимптотическое поведение гиперповерхности «на бесконечности» контролируется «экстремальными» мономами дискриминанта, которые соответствуют вершинам многогранника Ньютона.
Нас будут интересовать срезки дискриминанта $\Delta$ на гиперграни его многогранника $\mathcal N(\Delta)$. Напомним, что срезкой многочлена $\Delta$ на грань $h$ его многогранника $\mathcal N(\Delta)$ называют сумму всех мономов из $\Delta$, показатели которых принадлежат $h$.
Доклад будет посвящен свойству многогранников Ньютона срезок дискриминанта многочлена. А именно, будет проиллюстрирована идея доказательства теоремы о том, что многогранник Ньютона срезки дискриминанта многочлена раскладывается в сумму Минковского многогранников Ньютона дискриминантов других многочленов (меньших степеней).
Это совместное исследование с В. С. Кобычевой и В. А. Степаненко (Сибирский федеральный университет, г. Красноярск).