Аналитические ёмкости в пространствах Бесова

Мы обсудим оценки аналитических емкостей конечных множеств в пространствах Бесова $B^0_{p,q}$ в круге. Эти оценки мотивированы задачей об оценке нормы обратной матрицы в терминах ее спектра для различных классов матриц (сжатия, матрицы с равномерно ограниченными нормами степеней и т.п.). Полученные оценки уточняют неравенства, доказанные Н.К. Никольским в 2005 году, и являются оптимальными для целого ряда значений параметров $(p,q)$.
Доклад основан на совместных работах с И.Р. Каюмовым (СПбГУ, г. Санкт-Петербург, Россия), Р. Заруфом (Aix-Marseille Université, г. Марсель, Франция), и М. Харцем (Universität des Saarlandes, г. Саарбрюккен, ФРГ).
Исследование выполнено за счёт грантов Российского научного фонда №19-71-30002 https://rscf.ru/project/19-71-30002/ и №23-11-00153 \href{https://rscf.ru/project/23-11-00153/}