Доказательство теоремы Абеля Ш.Эрмитом

Статья Ш.Эрмита «Рассуждения об алгебраическом решении уравнений 5-й степени» была опубликована в 1842г. в журнале Nouvelles Annales de Mathematiques. В своих исследованиях Эрмит опирается на результаты работы Лагранжа, отмечая, что, в процессе решения уравнения 5-й степени, появляется промежуточное уравнение 6-й степени. Он ставит цель доказать невозможность алгебраического решения последнего уравнения. Его доказательство основано на использовании подобных функций, введённых Лагранжем. Особый интерес в доказательстве Эрмита представляет его обращение к подстановкам. Он не пользуется теорией подстановок, основанной Коши, не использует терминологию, введённую последним, а вводит свою. Используя подстановки, он показывает, что нельзя представить уравнение 6-й степени квадратными или кубическими сомножителями. Ключевые слова: корни уравнения, функции корней, перестановки
*) Вход указан в рассылке. Просим Вас при входе в Zoom указывать своё имя и фамилию.