Положительные потоки в тропической геометрии и амёбы

Доклад посвящен описанию свойство положительных потоков в тропической геометрии, их связи с положительными потоками в комплексной геометрии.
Амёбой комплексного подмногообразия называется образ этого множества под действие логарифмического отображения. Известно, что амёбы комплексных подмногобразий помнят часть информации об соответствующем комплексном многообразии, а с другой стороны тропические многообразия могут быть получены как предел деформации семейства амёб.
В тропической геометрии принято рассматривать тропические суперформы, которые играют ту же роль, что биградуированные стандартным образом дифференциальные формы в комплексной геометрии. В терминах этих тропических форм можно определить дифференциалы, когомологии, потоки, интегралы и прочие стандартные объекты аналитическо-геометрической природы. В тропической геометрии выпуклые функции играю такую же роль как и плюрисубгармонические функции в комплексном случае, например по плюрисубгармонической функции стандартным образом строится положительный поток, точно так же можно построить положительный тропический поток по выпуклой функции.
В докладе мы расскажем расскажем про положительные тропические потоки, в частности потоки интегрирования по амёбам и тропическим многообразиям, и их свойства.