О когомологиях комплекса де Рама над весовыми пространствами Гёльдера

В данной работе рассматриваются весовые изотропные пространства Гельдера $C^{s,\lambda}_{\delta}$ на ${\mathbb R}^n$ и аналогичные анизотропные пространства $C^{2s+k,s,\lambda,\mu}_{\delta}$ на полосе ${\mathbb R}^n \times [0,T]$, где переменная $t\in [0,T]$ — это параметр, входящий в коэффициенты дифференциальных форм. Результатом предыдущих исследований стали теоремы об условиях разрешимости систем дифференциальных уравнений, порожденных дифференциалом $d$ и формально сопряженным к нему оператором $d^*$ в данных пространствах. Следующим этапом явилось рассмотрение комплекса де Рама над шкалами весовых изотропных и анизотропных пространств Гельдера, поскольку с ним связаны некоторые модели гидродинамики. Таким образом были получены теоремы, описывающие группы когомологий данного комплекса.