Нильмногообразия полиномиальных преобразований

Доклад посвящен замечательным башням расслоений со слоем окружность. Пространства $M^n$ этих расслоений являются компактными гладкими нильмногообразиями – пространствами орбит группы полиномиальных преобразований прямой. Многообразие $M^2$ – это двумерный тор, а $M^3\times S^1$ гомеморфно знаменитому симплектическому многообразию Кодаиры–Тёрстона. Будет дана явная конструкция многообразий $M^n$ для всех $n$ и реализация их в виде деформированных торов. Мы обсудим их роль в теории динамических систем, в алгебраической топологии, теории неформальных симплектических многообразий, теории некэлеровых комплексных многообразий. В центре внимания доклада будет комплекс де Рама многообразий $M^n$ и проблема вычисления когомологий этих многообразий с рациональными коэффициентами.