Предельное поведение распределенных репликаторных систем

Рассматривается начально-краевая задача для системы нелинейных уравнений параболического типа, решения которых удовлетворяют специальному изопериметрическому условию. Система описывает процесс конкурентного взаимодействия сложных макромолекул с учетом явления однородной диффузии и обобщает математические модели эволюции сложных систем, предложенные М. Эйгеном.
Изучено влияние диффузии на устойчивость стационарных положений равновесия. В ряде случаев исследовано предельное поведение систем. Отдельно рассматривается связь между устойчивыми положениями равновесия репликаторных систем и положениями равновесия по Нэшу в соответствующих игровых задачах. Рассмотрены численные примеры, иллюстрирующие полученные результаты.