Замощение, упаковка и оптимизация

Мы рассмотрим две небольшие задачи, мотивированные центральным вопросом материаловедения: как локальные напряжения между элементарными составляющими материала могут повлиять на его общую структуру?
Первая заключается в облицовке ванной комнаты двумя видами плитки, показанными ниже, при этом квадратная плитка должна использоваться как можно реже.
Вторая задача заключается в том, чтобы расставить на столе как можно больше бутылок, учитывая, что есть два типа бутылок с разными диаметрами.
Математические понятия, необходимые для понимания этого доклада, просты и доступны широкой аудитории.