Теория Пикара–Лефшеца и ветвление функции объёма вблизи неособых точек гиперповерхностей

Планируется вкратце изложить некоторые классические результаты о локальной монодромии изолированных особенностей голоморфных функций (такие, как формула Пикара–Лефшеца, теорема об отмеченном базисе гомологий локального неособого множества уровня, лемма о связности диаграммы Дынкина). В качестве приложения мы покажем, как задача о ветвлении контуров интегрирования (сформулированная на прошлом докладе) вблизи неособой точки гиперповерхности сводится к стандартной теории Пикара–Лефшеца. В частности, мы увидим, что комплексификация заданной неприводимым вещественным многочленом гиперповерхности, ограничивающей нечётномерное алгебраически интегрируемое тело, не может иметь невырожденных параболических точек (результат В. Васильева).
Подключение к Zoom: https://zoom.us/j/97302991744 Код доступа: эйлерова характеристика букета двух окружностей (паролем является не приведённая фраза, а задаваемое ей число)