Алгоритм решения обратной спектральной задачи рассеяния для системы Манакова

Описан численный алгоритм решения обратной спектральной задачи рассеяния, ассоциированной с моделью Манакова векторного нелинейного уравнения Шрёдингера. Эта модель волновых процессов одновременно учитывает дисперсионные, нелинейные и поляризационные эффекты. Она востребована в нелинейных задачах теоретической физики и физической оптики, и особенно перспективна для описания распространения оптического излучения по волоконным линиям связи. В представленном алгоритме решение обратной задачи рассеяния основано на обращении набора вложенных матриц дискретизованной системы интегральных уравнений Гельфанда–Левитана–Марченко с помощью блочной версии теплицева алгоритма типа Левинсона. Численные тесты, проведенные путем сравнения расчетов с известными точными аналитическими решениями, подтверждают устойчивость и второй порядок точности предложенного алгоритма. Приведен пример применение алгоритма для моделирования столкновения пары по-разному поляризованных векторных солитонов Манакова.