О свойствах вещественно-аналитических решений нелинейного уравнения Шрёдингера и связанных с ним уравнений

Показано, что любое локальное вещественно-аналитическое решение фокусирующего нелинейного уравнения Шрёдингера в размерности 1+1 допускает аналитическое продолжение в некоторую полосу (возможно, увеличенную до полуплоскости или всей плоскости), параллельную оси пространственной переменной, а для дефокусирующего уравнения это верно, если допустить наличие особенностей типа полюсов. Обсуждается вопрос о максимальной области аналитичности решений и виде возможных особенностей для векторных и матричных вариантов НУШ и для уравнений, входящих в их иерархии, а также для модели магнетика Гейзенберга и уравнения Ландау–Лифшица.