Конформно инвариантные интегральные неравенства

Пользуясь метрикой Пуанкаре мы определяем конформно инвариантные интегралы для градиента и лапласиана гладких финитных функций, заданных в областях гиперболического типа на расширенной плоскости.
Для этих интегралов рассматриваются неравенства типа Харди и Реллиха, содержащие неопределенные константы. Основная задача состоит в получении явных оценок для этих констант через числовые характеристики области гиперболического типа. В докладе будут описаны ряд результатов, включая результаты автора, а также несколько новых фактов.