Оценка снизу минимума модуля целой функции нулевого рода на частой последовательности окружностей

Рассматривается класс целых функций нулевого рода (как известно, он содержит все целые функции порядка $<1$) с положительными корнями. Показано, что для любой функции $f$ из этого класса и произвольного $\delta>0$ найдется такая последовательность $r_n\uparrow+\infty$, что последовательность отношений $r_{n+1}/r_n$ ограничена и верна оценка снизу минимума модуля $f$ на окружности $|z|=r_n$ через отрицательную (равную $-1-\delta$) степень максимума модуля $f$ на той же окружности. В случае небольших значений верхней границы отношений $r_{n+1}/r_n$ радиусов соседних окружностей найдены оценки показателя степени максимума модуля, близкие к оптимальным.