Логика тензорных термов для категориальных грамматик: простое объединение коммутативных и некоммутативных операций линейной логики

Архетипический пример категориальных грамматик - это грамматики, основанные на исчислении Ламбека, т.е. на некоммутативном варианте интуиционистской линейной логики. Однако давно замечено, что одних некоммутативных логических операций часто оказывается недостаточно для моделирования даже очень простых феноменов естественного языка. Поэтому в литературе обсуждается множество других вариантов категориальных грамматик - как использующих чисто "коммутативную" линейную логику, так и объединяющих (в той или иной степени) коммутативную и некоммутативную структуры.
Логика тензорных термов, которую мы предлагаем, - один из вариантов такого объединения. Это логическое исчисление специально сконструировано для определения категориальных грамматик. Оно содержит коммутативную и некоммутативную мультипликативную линейную логику как консервативные фрагменты. При этом само по себе оно, как нам кажется, очень просто и понятно устроено. Исчисление удовлетворяет свойству устранению сечения, имеет классический и интуиционистский варианты и обладает корректной и полной семантикой, которая тоже нам кажется очень естественной и понятной.