Аннотация:
Напомню диаграммы в п.7.5 стр.56, которые определялись в прошлый раз.
Наша цель — доказать Теорему 36 стр. 59.
Мы сохраняем формулы морфизма (187)(188) стр.60, в прошлый раз обсуждалось, что формулы коммутируют с генераторами, описанными в теореме. В этот раз мы выпишем формулы на доске и это проверим.
Чтобы завершить доказательство нам потребуется новое разбиение (178) стр. 57 1-остова двойственного пространства, которого не было на прошлом докладе.
На каждой компоненте требуемый морфизм определен, но это лишь частично-определенный морфизм, поскольку мы не обсуждали, как устроен морфизм на стратах глубины 1 (отрезках), которые соединяют максимальные страты двух разных компонент.
Это дополнительное построение и будет обсуждаться. Формула на стр.61, для понимания потребуется предыдущие две страницы.
Объяснение свойства $\tau_a$-эквивариантности формул морфизма (в том числе новых формул)
состоит в том, что инволюция $\tau_a$ сопрягает вычеты, входящие в формулу и сопрягает комплексную структуру в образе. Все сказанное проиллюстрируем примером комплекса $K$ из трех вершин.
Наконец, мы докажем Лемму 40 стр.66 и обсудим продолжение построенного морфизма на 2-остов, добавив страты глубины 2.
Подключение к Zoom: https://zoom.us/j/97302991744 Код доступа: эйлерова характеристика букета двух окружностей
(паролем является не приведённая фраза, а задаваемое ей число)
Обратная связь: