Цепочка Тоды и ортогональные многочлены

Цепочкой Тоды называют систему точек на прямой, в которой взаимодействие имеет место только между соседями. В 1975 Мозер решил эту систему уравнений методом прямой и обратной задачи в терминах дискретных ортогональных многочленов. Это позволило связать решения т.н. континуального предела цепочки Тоды, см. [1] с экстремальными задачами теории логарифмического потенциала.
Для различных классов начальных условий можно предложить различные типы задач. Планируется рассмотреть обобщение этого метода на многомерный случай.

Список литературы

1. P. Deift, T.-R.McLaughlin, A Continuum Limit of the Toda Lattice,, Memoirs of the American Mathematical Society, 131, no. 624, 1998