Теория Ходжа на тропических кривых

Классическая теория Ходжа на комплексных многообразиях связывает топологию многообразия — его когомологии, с трансцендентными объектами — гармоническими формами. В докладе я расскажу про трансцендентный подход к теории Ходжа на тропических кривых. Тропические кривые могут рассматриваться как метрически графы, можно думать, что они получаются в результате тропического вырождения комплексной кривой. На тропических кривых можно правильным образом определить дифференциальные формы, Кэлерову метрику, когомологии и прочие объекты, и доказать утверждения аналогичные случаю комплексных кривых.