Разделение переменных и корреляционные функции: от спиновых цепочек до CFT

За последние годы было получено множество новых результатов, касающихся построения и использования разделенных переменных в квантовых интегрируемых системах. Я расскажу о результатах из серии статей с моими соавторами. В частности, я получу конструкцию разделенных переменных для $\mathfrak{gl}(N)$ спиновых цепочек. Я также покажу, как решается давняя задача о вычислении меры в разделенных переменных, и как она приводит к компактным результатам в форме детерминантов для большого класса корреляторов и форм-факторов. Помимо этого, я опишу применения разделенных переменных в 4d интегрируемых конформных теориях, таких как фишнет-теории, и обозначу важные приложения к точному вычислению 3-точечных функций в $N=4$ суперсимметричной теории Янга-Миллса.