Продолжение семейства проекторов до положительной операторнозначной меры

Рассмотрена задача о продолжении проекторнозначной функции, определённой на подмножестве исходного дискретного множества до операторозначной меры. В качестве примера рассмотрена функция, принимающая значения в множестве проекторов на когерентные состояния. Для этого случая исследован вопрос об информационной полноте измерения, определяемого построенной мерой. Показано, что для построенной меры восстановить квантовое состояние возможно только если оно является проектором. Также найдено ограничение на распределение вероятностей, при котором оно может быть получено в результате измерения некоторого квантового состояния.