|
|
Вторая конференция Математических центров России. Секция «Уравнения с частными производными»
10 ноября 2022 г. 15:00–15:40, г. Москва, Ломоносовский корпус МГУ, аудитория Д5, Ломоносовский пр., 27, к. 1
|
|
|
|
|
|
Процессы концентрации в двумерной системе уравнений газовой динамики без давления
Ю. Г. Рыков |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 41 | Материалы: | 1 |
|
Аннотация:
Характерным свойством обобщенных решений системы уравнений газовой
динамики без давления в многомерном случае является возникновение
сильных особенностей на многообразиях разной размерности. Это
свойство обозначим как существование иерархии особенностей.
Оказывается, что в двумерном случае иерархию особенностей можно
описать единообразно, в форме вариационного принципа. А именно,
существует такой вектор-функционал на множестве областей в
координатах Лаграгнжа, что равенство нулю определенной особым
образом вариации приводит к построению решения в форме концентрации
вещества ($\delta$-функции) на кривых в координатах Эйлера.
Совпадение значений функционала для, например, случая существования
двух “тяжелых” кривых, ведет к образованию точечной особенности
({$\delta$-функции} в точке). Данное построение является прямым
обобщением известного вариационного принципа в одномерном случае.
Дополнительные материалы:
РыковЮГ.pdf (5.4 Mb)
|
|