Математические технологии и модели в задачах медицины

В докладе будут рассмотрены классы медицинских задач, поставленных математикам, а также примеры математических моделей, востребованных в двух клинических приложениях. Первое приложение – коррекция врожденных пороков сердца – требует построения персонализированной модели кровообращения Фонтена с полным кавапульмональным соединением (ПКПС), при котором правое сердце изолируется. Двухмасштабная модель объединяет квази-одномерную гемодинамическую модель в сети сосудов и трехмерную модель кровотока в ПКПС, при этом использует данные компьютерной и магнитно-резонансной томографий. Второе приложение – реконструкция аортального клапана – требует построения персонализированной модели закрытого аортального клапана, в котором патологически измененные створки заменены на створки, вырезанные из обработанного перикарда пациента (операция Озаки).