О решении обратных задач теории управления с помощью гамильтоновых конструкций

Доклад посвящен решению задачи динамической реконструкции неизвестного управления и порожденной им траектории динамической системы по неточным дискретным замера м реализованного наблюдаемого движения.
Рассматриваются детерминированные динамические системы, аффинные по управлениям. Значения допустимых управлений ограничены известным компактом. Вводится понятие допустимых обобщенных управлений со значениями из множества регулярных вероятностных борелевских мер на выпуклой оболочке, натянутой на этот компакт. Введение обобщенных управлений позволяет восстанавливать управления со скользящим режимом.
Предлагается новый подход к решению задачи динамической реконструкции. Особенность подхода — использование гамильтоновых конструкций из вспомогательных задач на поиск стационарных точек выпукло-вогнутых функционалов.
Предложен численный алгоритм решения задачи динамической реконструкции, сходимость которого обоснована при условии выполнения определенных условий согласования параметров аппроксимации. Эффективность алгоритма обеспечивается сведением задачи динамической реконструкции к интегрированию линейных ОДУ.