Перенормировки: гауссовы экспоненциальные суммы и почти периодические операторы

Известно, что гауссовы экспоненциальные суммы из теории чисел обладают свойством самоподобия: суммы с большим числом слагаемых выражаются через суммы с меньшим числом слагаемых и новыми параметрами. Это приводит к необычному и красивому поведению экспоненциальных сумм с большим числом слагаемых и определяет типичную скорость их роста. Аналогичными свойствами обладают и одномерные двухчастотные разностные и дифференциальные почти периодические уравнения. Теперь свойством самоподобия обладают их решения и спектры соответствующих операторов. В докладе будут обсуждаться гауссовы суммы и почти периодический оператор, предложенный физиками (мэрилендская модель).