О частотах свободных неоднородных мембран в областях, допускающих продолжения функций классов Соболева

Доклад посвящен оценкам основных частот свободных неоднородных мембран в невыпуклых областях, используя теорию квазиконформных отображений и операторы продолжения для пространств Соболева. Предложенный метод базируется на взаимосвязи между эллиптическими операторами в дивергентной форме и квазиконформными отображениями. Установлена связь между резонансными частотами колебаний свободных неоднородных мембран и задачей о минимальном покрывающем круге.