Оптимальные оценки на скорость шредингеровской эволюции подпространств

Под квантовым ограничением скорости обычно понимается нижняя оценка на время, необходимое для перехода квантовой системы из одного ее состояния в другое состояние. Наиболее известным квантовым ограничением скорости эволюции состояний является знаменитое неравенство Мандельштам–Тамма, дающее оптимальную оценку для минимального времени, необходимого для перехода системы в состояние, ортогональное ее начальному состоянию. В свою очередь, неравенство Мандельштама–Тамма–Флеминга дает точную нижнюю оценку для времени, необходимого для поворота вектора состояния системы на произвольный угол. В противоположность классическим оценкам Мандельштама–Тамма и Мандельштама–Тамма–Флеминга в настоящем исследовании мы следим за временной эволюцией не отдельного состояния, а целого подпространства состояний, возможно, бесконечномерного. Используя понятие максимального угла между подпространствами, мы устанавливаем оптимальные оценки на скорость эволюции такого подпространства. Наше исследование включает случай неограниченных гамильтонианов.
Настоящий доклад основывается на результатах совместной работы с С.Альбеверио [1].
[1] S.Albeverio and A.K.Motovilov. Optimal bounds on the speed of subspace evolution, J. Phys. A: Math. Theor. 55 (2022), 235203; DOI: 10.1088/1751-8121/ac6bcf; arXiv:2111.05677.