|
|
Вторая конференция Математических центров России. Секция «Математическая физика и спектральная теория»
7 ноября 2022 г. 17:30–18:00, г. Москва, Ломоносовский корпус МГУ, аудитория Д4, Ломоносовский пр., 27, к. 1
|
|
|
|
|
|
Оптимизационная обратная спектральная задача для матричного оператора Штурма–Лиувилля
Н. Ф. Валеев, Я. Т. Султанаев |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 85 | Материалы: | 24 |
|
Аннотация:
В работе рассматривается оптимизационная обратная спектральная задача: для заданного матричного потенциала $Q_0(x)$ найти ближайшую к нему матричную функцию $\hat{Q}(x)$ такую, чтобы первое собственное значение матричного оператора Штурма–Лиувилля с потенциалом $\hat{Q}(x)$ совпадало с заданным значением $ \lambda_1^*\in\mathbb{R}$. Основной результат работы устанавливает новый тип связи между указанной линейной спектральной задачей и системами нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка известными в математической физике, как система нелинейных уравнений Шредингера. Это позволяет найти решение обратной спектральной задачи путем решения системы нелинейных дифференциальных уравнений. Кроме того, мы показываем связь рассматриваемой задачи с оптимизационной обратной спектральной задачей для скалярного оператора Штурма–Лиувилля.
Дополнительные материалы:
Valeev_Sultanaev.pdf (420.9 Kb)
,
Valeev_Sultanaev2.pdf (427.5 Kb)
|
|