Методы комплексного анализа в теории узлов

В докладе обсуждаются различные методы вычисления объемов узлов и зацеплений, моделируемых в пространствах постоянной кривизны. В случаях, когда моделирование ведется в гиперболическом или сферическом пространствах, объем выражается в виде комплексного интеграла от явно выписанной аналитической функции. В евклидовом пространстве, для вычисления объемов в качестве единицы масштаба берется длина моделируемого узла. Вычисленный таким образом объем всегда является корнем алгебраического уравнения с целыми коэффициентами.