Нестандартные интерполяции в $\mathbb C^n$

В алгебраической интерполяционной теории узлы интерполяций $\{z^{(j)}\}$ трактуются в виде множества решений систем $P(z)=0$ алгебраических уравнений. В стандартной постановке задача состоит в построении аналитической функции $f(z)$ по данным действиям
$$ a_{jl}={\mathcal L}_{jl}[f]\vert_{z^{(j)}} $$
нётеровских операторов ${\mathcal L}_{jl}$ идеала, порожденного системой полиномов $P$. В случае $n=1$ получается задача Эрмита о восстановлении полинома $f$ по значениям подходящих производных $f$ в интерполяционных узлах.
Недавно D. Alpay и A. Yger предложили «нестандартную» постановку алгебраической интерполяционной задачи. Она состоит в двойственном подходе построения $f$ по заданным значениям $\{c_{jl},c\}$ со свойством
$$ \sum\limits_{j, l}^{}c_{jl}{\mathcal L}_{jl}[f]\vert_{z^{(j)}}=c. $$
Основной результат состоит в построении $f$ на основе двойственности Гротендика для локальных вычетов, ассоциированных с регулярной последовательностью полиномов. С этой целью обобщается известная теорема О. Гельфонда и А. Хованского о вычислении сумм локальных вычетов через интегралы по торам. Для этого используются кобордизмы, связанные с аналитическими полиэдрами Вейля.