Гипотеза Эрдеша о паросочетаниях для случая почти совершенных паросочетаний

Задача состоит в нахождении наибольшего числа рёбер в \(k\)-однородном гиперграфе на \(n\) вершинах, не содержащем \(s+1\) попарно непересекающихся рёбер. Нас будет интересовать случай, когда \(n\) довольно близко к \((s+1)k\). Конкретно, будет показано, что для \(n\), удовлетворяющих неравенству \(n<(s+1)(k+\frac{0.01}{k})\), ответ равен \({(s+1)k-1}\choose k\).