|
|
Âòîðàÿ êîíôåðåíöèÿ Ìàòåìàòè÷åñêèõ öåíòðîâ Ðîññèè. Ñåêöèÿ «Äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû è îáûêíîâåííûå äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ»
10 íîÿáðÿ 2022 ã. 17:00–17:25, ã. Ìîñêâà, Ëîìîíîñîâñêèé êîðïóñ ÌÃÓ, àóäèòîðèÿ Â1, Ëîìîíîñîâñêèé ïð., 27, ê. 1
|
|
|
|
|
|
Îá àñèìïòîòè÷åñêèõ ñâîéñòâàõ ìàòðèöû Êîøè äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé íåéòðàëüíîãî òèïà
Â. Â. Ìàëûãèíà |
Êîëè÷åñòâî ïðîñìîòðîâ: |
Ýòà ñòðàíèöà: | 49 |
|
Àííîòàöèÿ:
Èññëåäóþòñÿ âîïðîñû óñòîé÷èâîñòè ëèíåéíîãî àâòîíîìíîãî ôóíêöèîíàëüíî-äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ íåéòðàëüíîãî òèïà.
 îñíîâå èññëåäîâàíèÿ ëåæèò èçâåñòíîå ïðåäñòàâëåíèå ðåøåíèÿ â ÿâíîì âèäå ñ ïîìîùüþ èíòåãðàëüíîãî îïåðàòîðà, ÿäðîì êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèÿ Êîøè èññëåäóåìîãî óðàâíåíèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî îïðåäåëåíèÿ óñòîé÷èâîñòè ïî Ëÿïóíîâó, àñèìïòîòè÷åñêîé è ýêñïîíåíöèàëüíîé óñòîé÷èâîñòè ìîæíî áåç ïîòåðè îáùíîñòè ôîðìóëèðîâàòü â òåðìèíàõ ñîîòâåòñòâóþùèõ ñâîéñòâ ôóíêöèè Êîøè. Íàðÿäó ñ ïîíÿòèåì àñèìïòîòè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè ââîäèòñÿ íîâîå ñâîéñòâî, êîòîðîå ïîëó÷èëî íàçâàíèå ñèëüíîé àñèìïòîòè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè.
Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ñâÿçàíû ñ óñòîé÷èâîñòüþ ïî íà÷àëüíîé ôóíêöèè èç ïðîñòðàíñòâ ñóììèðóåìûõ ôóíêöèé.
Ñ èñïîëüçîâàíèåì ñâîéñòâ ëèíåéíûõ ðàçíîñòíûõ óðàâíåíèé óñòàíîâëåíî, ÷òî ñèëüíàÿ àñèìïòîòè÷åñêàÿ óñòîé÷èâîñòü ïðè íà÷àëüíûõ äàííûõ èç ïðîñòðàíñòâà $L_1$ ðàâíîñèëüíà ýêñïîíåíöèàëüíîé îöåíêå ôóíêöèè Êîøè è, áîëåå òîãî, ýêñïîíåíöèàëüíîé óñòîé÷èâîñòè ïî íà÷àëüíûì äàííûì èç ïðîñòðàíñòâ $L_p$ äëÿ ëþáîãî $p>1$.
|
|