Динамика пространственно–распределенных цепочек логистических уравнений с запаздыванием

Рассматриваются цепочки связанных логистических уравнений с запаздыванием. Основное предположение, открывающее путь к применению специальных асимптотических методов, состоит в том, что количество элементов цепочки достаточно велико. Это дает основание от дискретной системы уравнений перейти к использованию непрерывного аргумента и в качестве исходной модели получить интегродифференциальную краевую задачу. При исследовании поведения всех ее решений в окрестности состояния равновесия возникают бесконечномерные критические случаи в задаче об устойчивости решений. Основные результаты состоят в построении специальных семейств квазинормальных форм — нелинейных краевых задач либо шредингеровского типа, либо типа Гинзбурга–Ландау. Их решения дают возможность определить главные члены асимптотического разложения как регулярных, так и нерегулярных решений исходной системы. Основное внимание уделено изучению цепочек со связями диффузионного типа, адвективного типа и полносвязных цепочек.