|
|
Вторая конференция Математических центров России. Секция «Динамические системы и обыкновенные дифференциальные уравнения»
8 ноября 2022 г. 15:30–15:55, г. Москва, Ломоносовский корпус МГУ, аудитория В1, Ломоносовский пр., 27, к. 1
|
|
|
|
|
|
Динамика пространственно–распределенных цепочек логистических уравнений с запаздыванием
С. А. Кащенко |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 76 | Материалы: | 4 |
|
Аннотация:
Рассматриваются цепочки связанных логистических уравнений с запаздыванием. Основное предположение,
открывающее путь к применению специальных асимптотических методов, состоит в том, что количество элементов цепочки достаточно велико. Это дает основание от дискретной системы уравнений перейти к использованию непрерывного аргумента и в качестве исходной модели получить интегродифференциальную краевую задачу. При исследовании поведения всех ее решений в окрестности состояния равновесия возникают бесконечномерные критические случаи в задаче об устойчивости решений. Основные результаты состоят в построении специальных семейств квазинормальных форм — нелинейных краевых задач либо шредингеровского типа, либо типа Гинзбурга–Ландау. Их решения дают возможность определить главные члены асимптотического разложения как регулярных, так и нерегулярных решений исходной системы. Основное внимание уделено изучению цепочек со связями диффузионного типа, адвективного типа и полносвязных цепочек.
Дополнительные материалы:
КащенкоСА.pdf (248.2 Kb)
|
|