Меры сложности и многочлен HOMFLY–PT узлов

Мы исследуем классическую сложность узлов и зацеплений по наименьшему числу перекрёстков. Один из подходов к её вычислению предполагает обращение к полиномиальным инвариантам узлов, а именно, к неравенствам Мортона–Фрэнкса–Уильямса, которые связывают количество перекрёстков диаграмм зацепления с шириной его многочлена HOMFLY-PT. И хотя этот способ вычисления не является универсальным, для некоторых классов зацеплений соответствующие оценки достигаются и предоставляют наглядные критерии минимальности диаграмм. Доклад посвящен обзору недавних результатов в этом направлении.