Эволюционные биллиарды как способ реализации интегрируемых случаев Эйлера и Лагранжа

Академиком А. Т. Фоменко был открыт новый класс интегрируемых биллиардов, а именно, эволюционные биллиарды. Они представляют собой биллиарды, положение стенок которых зависит от энергии биллиардной частицы, т.е. чем больше скорость, тем больше область, в которую при движении может попасть биллиардный шар. Как оказалось, с помощью нового класса биллиардов удается промоделировать слоение Лиувилля сразу на нескольких изоэнергетических многообразиях разных областей энергии — например, в известных интегрируемых случаев Эйлера и Лагранжа и интегрируемых геодезических потоков на поверхностях постоянной энергии с интегралом малой степени.