Âèäåîòåêà
RUS  ENG    ÆÓÐÍÀËÛ   ÏÅÐÑÎÍÀËÈÈ   ÎÐÃÀÍÈÇÀÖÈÈ   ÊÎÍÔÅÐÅÍÖÈÈ   ÑÅÌÈÍÀÐÛ   ÂÈÄÅÎÒÅÊÀ   ÏÀÊÅÒ AMSBIB  
Âèäåîòåêà
Àðõèâ
Ïîïóëÿðíîå âèäåî

Ïîèñê
RSS
Íîâûå ïîñòóïëåíèÿ






Âòîðàÿ êîíôåðåíöèÿ Ìàòåìàòè÷åñêèõ öåíòðîâ Ðîññèè. Ñåêöèÿ «Àëãåáðàè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿ»
10 íîÿáðÿ 2022 ã. 17:30–17:55, ã. Ìîñêâà, ÌÈÀÍ, êîíôåðåíö-çàë íà 9 ýòàæå, óë. Ãóáêèíà, 8
 


Îïòèìàëüíûå êðèâûå ðîäà 3 è èõ ïðèëîæåíèÿ

Å. Ñ. Ìàëûãèíà
Âèäåîçàïèñè:
MP4 789.0 Mb
MP4 429.0 Mb

Êîëè÷åñòâî ïðîñìîòðîâ:
Ýòà ñòðàíèöà:119
Âèäåîôàéëû:43



Àííîòàöèÿ:  äîêëàäå ðå÷ü ïîéäåò îá îïòèìàëüíûõ êðèâûõ ðîäà 3, îïðåäåëåííûõ íàä êîíå÷íûìè ïîëÿìè ñ äèñêðèìèíàíòàìè $-19$, $-43$, $-67$, $-163$. Ïîä îïòèìàëüíîé êðèâîé ïîíèìàåòñÿ êðèâàÿ, ÷üå ÷èñëî ðàöèîíàëüíûõ òî÷åê óäîâëåòâîðÿåò ãðàíèöå Õàññå–Âåéëÿ–Ñåððà. Ïîñêîëüêó íà ñåãîäíÿøíèé äåíü íå ñóùåñòâóåò îáùåãî àëãîðèòìà ïîñòðîåíèÿ êðèâûõ ñ áîëüøèì ÷èñëîì ðàöèîíàëüíûõ òî÷åê íàä êîíå÷íûìè ïîëÿìè (çà èñêëþ÷åíèåì ýëëèïòè÷åñêîãî è ãèïåðýëëèïòè÷åñêîãî ñëó÷àåâ), òî âåñüìà àêòóàëüíûì ñòàíîâèòñÿ âîïðîñ íàõîæäåíèÿ ÿâíûõ óðàâíåíèé êðèâûõ è èõ ïðàêòè÷åñêèõ ïðèîëîæåíèé. ß ðàññêàæó î òîì, ÷òî îïòèìàëüíûå êðèâûå ðîäà òðè, ðàñìàòðèâàåìûå íàä îïðåäåëåííûìè êîíå÷íûìè ïîëÿìè, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé äâîéíîå íàêðûòèå ýëëèïòè÷åñêîé îïòèìàëüíîé êðèâîé, îíè íå ÿâëÿþòñÿ ãèïåðýëëèïòè÷åñêèìè, à òàêæå î ñòðóêòóðå èõ ãðóïïû àâòîìîðôèçìîâ. Ñóùåñòâóåò äâà ïîäõîäà äëÿ âûâîäà óðàâíåíèé òàêèõ êðèâûõ. Ïåðâûé îñíîâàí íà ïîñòðîåíèè ÿâíûõ áàçèñîâ ïðîñòðàíñòâà Ðèìàíà–Ðîõà, êîòîðîå àññîöèèðîâàíî ñ íåêîòîðûì äèâèçîðîì, êðàòíûì áåñêîíå÷íî óäàëåííîé òî÷êå êðèâîé. Âòîðîé ïîäõîä îñíîâàí íà èñïîëüçîâàíèè ãðóïïû àâòîìîðôèçìîâ êðèâîé îòíîñèòåëüíî áàçèñà ïðîñòðàíñòâà Ðèìàíà–Ðîõà è åãî èíâàðèàíòíîñòè.  îáîèõ ñëó÷àÿõ èñïîëüçóåòñÿ òåîðèÿ ôóíêöèîíàëüíûõ ïîëåé ðàññìàòðèâàåìûõ êðèâûõ. Òàêæå ÿ ðàññêàæó î ïðèëîæåíèÿõ òàêèõ êðèâûõ â òåîðèè êîäèðîâàíèÿ è êðèïòîãðàôèè.
 
  Îáðàòíàÿ ñâÿçü:
 Ïîëüçîâàòåëüñêîå ñîãëàøåíèå  Ðåãèñòðàöèÿ ïîñåòèòåëåé ïîðòàëà  Ëîãîòèïû © Ìàòåìàòè÷åñêèé èíñòèòóò èì. Â. À. Ñòåêëîâà ÐÀÍ, 2024