Преобразование Меллина рациональных функций с квазиэллиптическими знаменателями

Фундаментальное свойство преобразования Меллина, по-существу определяющее сферы его применений, это соответствие между асимптотическим поведением функции-оригинала и особенностями преобразованной функции. В многомерном случае пара выпуклых областей $\Theta, U \subset {\mathbb R}^n$ кодирует функциональные пространства $M_{\Theta}^{U}, W_{U}^{\Theta}$, состоящие из голоморфных функций в подходящих областях и переводимые друг в друга прямым и обратным преобразованиями Меллина. Области $\Theta$ и $U$ предопределяют асимптотику функций в классах $M_{\Theta}^{U}$ и $W_{U}^{\Theta}$ соответственно. В докладе речь пойдёт о свойствах преобразования Меллина рациональных функций с квазиэллиптическими знаменателями, отражающих специфику многомерного фундаментального соответствия.