О лагранжевой геометрии алгебраических многообразий

Алгебраическое многообразие по самому своему определению может быть снабжено кэлеровой формой целочисленного типа, которую можно рассматривать как симплектическую форму, относительно которой естественным образом возникает условие лагранжевости для вещественных подмногообразий той же размерности, что и исходное многообразие. Таким образом, возникает задача классификации лагранжевых подмногообразий. Несмотря на естественность этой задачи, не так много полных результатов было получено даже в простейшем случае — проективной плоскости. В докладе представлены два сюжета: первый описывает построение нестандартных лагранжевых торов в торических многообразиях, второй предлагает способ построения большого числа новых примеров на алгебраических многообразиях с торическим действием (необязательно полным).