Слои моделей Ландау–Гинзбурга над бесконечностью

В 1977 году В. С. Куликов классифицировал вырождения поверхностей типа K3. В зеркальной симметрии они возникают как вырождения слоев моделей Ландау–Гинзбурга трехмерных многообразий Фано к слою над бесконечностью. Монодромия таких вырождений максимально унипотентна, и геометрия слоя над бесконечностью связана с инвариантами исходного многообразия Фано.
В докладе мы обсудим обобщение этого наблюдения на высшие размерности. Мы обсудим и в некоторых случаях проверим некоторые гипотезы о том, как устроен слой над бесконечностью, и их связь с гипотезами Каваматы и Коллара–Ксю.