Зависимость решений задачи Римана для системы законов сохранения, описывающей химическое заводнение, от отношения диссипативных коэффициентов

Мы изучаем решения задач Римана, возникающих в моделях химического заводнения. Для выявления физически значимых обобщенных решений использован метод исчезающей вязкости. Показано, что в случае, когда функция потока немонотонно зависит от концентрации химического агента, в решениях возникают неклассические разрывы (undercompressive shocks). Мы доказываем монотонную зависимость скорости распространения неклассического разрыва от отношения диссипативных коэффициентов. Для этого проводится классификация фазовых портретов динамической системы, описывающей бегущие волны, и исследуются траектории, соединяющие седловые особые точки этой динамической системы.