Аннотация:
Введение нового класса интегрируемых биллиардных систем – биллиардных книжек, позволило существенно расширить класс интегрируемых биллиардов. Биллиардные книжки склеены из двумерных плоских столов интегрируемых биллиардов (т.е. ограниченных софокусными квадриками либо концентрическими окружностями и их радиусами) по общим дугам границы. Перестановки на ребрах – «корешках» книжки – задают переход шара с одного листа книжки на другой после удара о границу плоского куска. Конструкция хорошо комбинируется с уже известными: добавляется потенциал или магнитное поле.
А.Т.Фоменко сформулировал гипотезу, состоящую из четырех частей, о моделировании произвольных интегрируемых гамильтоновых систем интегрируемыми биллиардами. Доклад будет посвящен текущему состоянию дел в доказательстве или опровержении частей этой гипотезы. Так, например, удалось полностью промоделировать всевозможные бифуркации торов Лиувилля, что позволило утверждать справедливость первого пункта гипотезы А.Т.Фоменко.
Идентификатор для Zoom 817 4069 6665 Код 391118
Обратная связь: