Множества достижимости для двухуровневой открытой квантовой системы с когерентным и некогерентным управлениями

В работе исследуется вопрос управляемости двухуровневой квантовой системой (кубитом) с помощью когерентного и некогерентного управлений. Известно, что такая система (и ее обобщения на n-уровневый случай) аппроксимативно управляемы с некоторой физически малой погрешностью, однако точный размер погрешности был неизвестен. В работе для случая кубита погрешность вычислена точно – она с точностью до коэффициента порядка единицы равна отношению частоты перехода в системе к скорости декогеренции. Помимо этого, в работе методами теории геометрического управления получен следующий неожиданный результат: отказ от использования некогерентного управления не уменьшает множеств достижимости системы. В частности, система кубита управляема с указанной погрешностью при помощи только когерентного управления. Также в работе аналитически описана структура множеств достижимости системы и разработан метод быстрого численного построения оптимального управления для задачи быстродействия.