Разрывные синтезы в нелинейных управляемых системах и задачи стабилизации

Хорошо известно, что для общих нелинейных управляемых систем существуют топологические препятствия к существованию непрерывных стабилизирующих или оптимальных синтезов управления. В середине 1990х годов Кларк, Ледяев, Сонтаг и Субботин ввели концепцию разрывного синтеза управления, которая оказалась весьма удобной и эффективной формализацией для математического моделирования цифровых компьютерных нелинейных систем управления. В частности, используя эту концепцию разрывного синтеза, удалось получить полное решение задачи о стабилизации с помощью упраления с обратной связью для асимптотически управляемых систем.
В настоящем докладе мы продемонстрируем дальнейшие применения разрывных синтезов управления на примерах задачи стабилизации управляемой системы с постоянно действующими возмущениями, задачи существования конечно-мерного динамического наблюдателя с инжекцией сигнала и задачи построения оптимального синтеза преследования для группы динамических объектов.