Автоморфизм моноида струнных зацеплений

Доклад посвящен исследованию моноидов $StL_n$ изотопических классов струнных зацеплений с $n$ нитями и содержащихся в них групп крашеных кос $P_n$. Центральным объектом повествования является серия новых автоморфизмов $\theta_n \colon StL_n \rightarrow StL_n$ моноидов струнных зацеплений.
Определение $\theta_n$ основано на нескольких изящных топологических конструкциях. Сужение автоморфизма $\theta_n$ на группу $P_n$ сопряжено с автоморфизмом $w_n$, определенным в [2]. Группа $Aut(P_n)$ автоморфизмов порождается автоморфизмами группы кос $B_n$, суженными на группу $P_n$, группой $Aut_c(P_n)$ центральных автоморфизмов и автоморфизмом $w_n$.
Существует несколько альтернативных конструкций, каждая из которых позволяет определить серию автоморфизмов $\theta_n$. В докладе будут представлены некоторые из них. Корректность определения этих конструкций доказывается с помощью теоремы о лампочке (см. [3]) и трюка Александера (см. [1]).