Новые классы минимальных диаграмм узлов

Гипотеза Тейта, доказанная в 1986 году, гласит, что все приведенные альтернированные диаграммы узлов и зацеплений минимальны (по количеству перекрестков). Основой доказательства этой гипотезы является неравенство, связывающее количество перекрестков на произвольной диаграмме зацепления с шириной его многочлена Джонса. Оказывается, что с помощью другого известного неравенства, связывающего количество окружностей Зейферта на произвольной диаграмме зацепления с шириной его многочлена HOMFLY-PT, удается доказать минимальность новых классов диаграмм, обобщающих приведенные альтернированные. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 19-11-00151).