Об одном алгоритме поиска глобального экстремума разрывной

В рамках исследования рассматривается алгоритм глобальной оптимизации для функций, имеющих, возможно, одну или несколько точек разрыва типа конечного скачка. Свойство липшицевости в таких задачах может не выполняться в силу наличия ударных воздействий, резонансных явлений, скачков геометрических размеров или свойств материала и т.п.. Во многих случаях множество точек разрыва является известным. Однако существуют задачи, в которых нет априорных оценок точек разрыва, но известно, что они возможны.
Задача рассматривается в одномерной постановке
$$ \varphi^* = \varphi(x^*)=\min\left\{\varphi(x):x\in[a,b]\right\}, $$
так как решение многомерных задач может быть сведено к решению соответствующих им одномерных с помощью различных схем редукции размерности [1].
Последовательный метод решения рассматриваемой задачи был предложен в [1] и основывается на идентификации разрывов с последующим построением сглаживающей функции. Данный алгоритм был распараллелен с использованием общего подхода к распараллеливанию, изложенного в [2]. В серии экспериментов наблюдалось линейное сокращение числа итераций в зависимости от числа задействованных потоков, что в предположении большой трудоемкости вычислений будет соответствовать линейному ускорению по времени. Так, при использовании 64 потоков ускорение по итерациям составляло от 50 до 55.
Альтернативой данному подходу предложен алгоритм с исключением точек разрыва (в дальнейшем АГП-Р). Данный алгоритм позволяет отказаться от построения сглаживающего преобразования, что значительно упрощает вычислительную схему алгоритма. Для демонстрации эффективности проведено сравнение с методами Direct Search (DS), Simulated Annealing (SA) и Genetic Algorithm (GA) пакета MATLAB Global Optimization Toolbox.